基础数学示例

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 \sqrt{44} + 8 \sqrt{99}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

将 $44$ 重写为 $2^{2} \cdot 11$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $44$ 中分解出因数 $4$ 。

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 \sqrt{4 (11)} + 8 \sqrt{99}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 \sqrt{2^{2} \cdot 11} + 8 \sqrt{99}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 (2 \sqrt{11}) + 8 \sqrt{99}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 \sqrt{99}$

解题步骤 1.4

将 $99$ 重写为 $3^{2} \cdot 11$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $99$ 中分解出因数 $9$ 。

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 \sqrt{9 (11)}$

解题步骤 1.4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 \sqrt{3^{2} \cdot 11}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 (3 \sqrt{11})$

解题步骤 1.6

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 24 \sqrt{11}$

解题步骤 1.7

将 $6 \sqrt{11}$ 和 $24 \sqrt{11}$ 相加。

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 30 \sqrt{11}$

解题步骤 2

将 $(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 30 \sqrt{11}$ 中的每一项除以 $\sqrt{11}$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 30 \sqrt{11}$ 中的每一项都除以 $\sqrt{11}$ 。

$\frac{(15 - y) \cdot \sqrt{11}}{\sqrt{11}} = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $\sqrt{11}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{(15 - y) \cdot \sqrt{11}}{\sqrt{11}} = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $15 - y$ 除以 $1$ 。

$15 - y = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

约去 $\sqrt{11}$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1

约去公因数。

$15 - y = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

解题步骤 2.3.1.2

用 $30$ 除以 $1$ 。

$15 - y = 30$

解题步骤 3

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $15$ 。

$- y = 30 - 15$

解题步骤 3.2

从 $30$ 中减去 $15$ 。

$- y = 15$

解题步骤 4

将 $- y = 15$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- y = 15$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{15}{- 1}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y}{1} = \frac{15}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{15}{- 1}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $15$ 除以 $- 1$ 。

$y = - 15$

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